সামগ্ৰীৰ পৰিচয়: প্ৰকৃতি আৰু গুণাগুণ (অংশ 1: সামগ্ৰীৰ গাঁথনি)

অধ্যাপক আশীষ গাৰ্গ

সামগ্ৰী বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিক বিভাগ

ইণ্ডিয়ান ইনষ্টিটিউট অৱ টেকনলজী, কানপুৰ

বক্তৃতা – 08

ক্ৰিস্টালত সমতা (কণ্ট)।

আমি ট্ৰেন্সলেচনেল চিমেট্ৰিলৈ চাইছিলো, যি এটা জালিৰ বিন্দুৰ পৰা আনটোলৈ অনুবাদ কৰি আছে, যি স্ফটিকত থাকে। দ্বিতীয়টো আছিল এটা দাপোনৰ সমতা; দাপোনৰ সমমিতিৰ উদাহৰণ 3-ডি বা 2-ডি-ত থাকিব পাৰে। উদাহৰণ স্বৰূপে, এই ক্ষেত্ৰত, আপুনি এখন দাপোনৰ প্লেন দেখিব পাৰে।

(শ্লাইডসময় চাওক: 00:42)

আপোনাৰ ওচৰত এনে ধৰণৰ আইনা, পথালি দাপোন, উলম্ব দাপোন, কৰ্ণীয় আয়না আছে, কিন্তু এই ক্ষেত্ৰত, আপোনাৰ সোঁফালে দাপোনৰ সমতল নাই। যদি আপোনাৰ এনেধৰণৰ মিৰ'ৰ প্লেন আছে, মিৰ'ৰ প্লেনৰ বিকল্পৰ সংখ্যা হ্ৰাস হৈছে। আপোনাৰ এখন দাপোনৰ প্লেন আছে, কিন্তু আপোনাৰ সকলো দাপোনৰ প্লেন নাই, আপুনি বাওঁফালে দেখাৰ দৰে।

একেদৰে, মোটিফৰ বাবে ঘূৰ্ণনসমতা বিকল্পবোৰ হ্ৰাস হৈছে। গতিকে, মই এই মুহূৰ্তত যিটোত গুৰুত্ব দিব বিচাৰিছিলো সেয়া হ'ল, আপুনি চোৱা স্পষ্ট আকৃতি নহয়; এয়া হৈছে চৰ্তবোৰৰ বিবেচনা, ইয়াৰ ঘূৰ্ণনৰ সমতা, দাপোনৰ সমতা ইত্যাদি আছে নে নাই। এইবোৰ এক নিৰ্দিষ্ট প্ৰকাৰৰ জালিৰ সংজ্ঞা দিয়াত গুৰুত্বপূৰ্ণ।

(শ্লাইডসময় চাওক: 01:58)

এতিয়া, তৃতীয় শ্ৰেণীলৈ উভতি যাওক। সেয়েহে, এইটো আকৌ প্ৰতিফলন সমতাৰ এক উদাহৰণ আছিল। সেয়েহে, আপুনি দেখিব পাৰে যে তাজমহল এনেদৰে নিৰ্মাণ কৰা হৈছিল যাতে তাজমহলৰ ওপৰেৰে আপোনাৰ এখন দাপোনৰ বিমান থাকে। লগতে, আন বহুতো বস্তু আছে, যি এনে ধৰণৰ সমতা বা আমাৰ নিজৰ মানৱ শৰীৰ প্ৰদৰ্শন কৰে।

(শ্লাইডসময় চাওক: 02: 16)

উদাহৰণ স্বৰূপে, মানৱ শৰীৰৰ এই সমতা আছে। মানৱ শৰীৰৰ ক্ষেত্ৰত, আপুনি দেখিব পাৰে যে আমি প্ৰকৃতি, যথেষ্ট সমতা প্ৰস্তুত কৰিছে। সেয়েহে, আপুনি আমাৰ আৰু বাওঁ আৰু সোঁফালে উলম্ব দাপোনৰ সমতল আঁকিব পাৰে যদিহে আমাৰ কোনো শাৰীৰিক বিকৃতি নাথাকে, আমি যথেষ্ট সমতুল্য।

(শ্লাইডসময় চাওক: 02: 37)

সেয়েহে, আমি অনুবাদমূলক সমতা, প্ৰতিফলন, আৰু ঘূৰ্ণন সমতা দেখিছোঁ। চতুৰ্থটো হ'ল বিপৰীত সমতা।

(শ্লাইডসময় চাওক: 03: 28)

বিপৰীতকৰণ হৈছে এক অপাৰেচন; উদাহৰণ স্বৰূপে, মই ইয়াত এটা কিউব আঁকিছোঁ, এবি হৈছে এক ঘনক কৰ্ণ। সেয়েহে, কিউবৰ কেন্দ্ৰহৈছে বিপৰীতকৰণৰ কেন্দ্ৰ, আৰু আপুনি এই বিন্দুটো এনেধৰণে আনিছে, যাতে আপুনি ইয়াক বিলৈ আনিব পাৰে। গতিকে, মূলতঃ আপোনাৰ পইণ্ট এক্স, ৱাই, জেড বিয়োগ এক্স, বিয়োগ ৱাই, বিয়োগ জেড হৈ পৰে।

সেয়েহে, এই অপাৰেচনটোক ইনভাৰ্চন বুলি কোৱা হয়, আৰু এইটো এটা দিশ যি 3-ডি স্ফটিকত পোৱা যায়। সেয়েহে, যদি মই এতিয়া চিমেট্ৰি 1-ডি স্ফটিক শ্ব' ট্ৰান্সলেচনলৈ ঘূৰি আহো, সৰ্বশ্ৰেষ্ঠভাৱে ৰিফ্লেক্সন। সেয়েহে, তেওঁলোকে কেৱল অনুবাদ দেখুৱাব পাৰে আৰু প্ৰতিফলন প্ৰদৰ্শন নকৰিবপাৰে মোটিফৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। 2-ডি-ত অনুবাদ, প্ৰতিফলন আৰু ঘূৰ্ণন আছে। 3-ডি স্ফটিকবোৰত অনুবাদ, প্ৰতিফলন, ঘূৰ্ণন, আৰু বিপৰীতকৰণ থাকে। সেয়েহে, অনুবাদটি টি-ৰ দ্বাৰা প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়, আৰু ঘূৰ্ণনক আৰ-ৰ দ্বাৰা প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়। গতিকে, এতিয়া আমি স্ফটিকবোৰলৈ ঘূৰি যাওঁ আহক।

(শ্লাইডসময় চাওক: 05:38)

এতিয়া সংক্ষিপ্ত ৰূপ দিবলৈ, সেই নিৰ্দিষ্ট কথাটো যিটো মই ক'বলৈ চেষ্টা কৰি আছিলো। যদি মই এনেধৰণৰ মোটিফ এটা ৰাখোঁ, সেয়েহে ইয়াত অনুবাদৰ সমতা আছে, ইয়াৰ 4-গুণ আছে, ইয়াত 2-গুণ আছে, ইয়াত এনেধৰণৰ এটা মিৰ'ৰ প্লেন আছে। একেদৰে, ইয়াৰ আন টো ধৰণে এটা মিৰ'ৰ প্লেন আছে। সেয়েহে, এই তিনিটা সামঞ্জস্য আপুনি দেখিব পাৰে, যিবোৰ উপস্থিত আছে। সেয়েহে, এইটো নিশ্চিতভাৱে, 2-ডি-ৰ ক্ষেত্ৰত। তদুপৰি, যদি আপুনি 3-ডি-ত ড্ৰ কৰে, আপোনাৰ ওচৰত ইনভাৰ্চন থাকিব। সেয়েহে, এতিয়া আপুনি ঘৰত কি কৰিব পাৰে, বৰ্ণমালাত সমতা বিচাৰি উলিয়াওক, আপুনি কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰল কামবোৰৰ ভিতৰত এটা।

(শ্লাইডসময় চাওক: 07:22)

আপুনি হিন্দী আৰু ইংৰাজী দুয়োটা বৰ্ণ চেষ্টা কৰিব পাৰে, আৰু আপুনি দেখিব যে হিন্দী বৰ্ণমালাৰ তুলনাত ৰোমান বৰ্ণমালাবোৰ অলপ বেছি সমতুল্য। আপুনি আপোনাৰ চাৰিওফালে সাধাৰণ গাড়ীৰ চিহ্ন যেনে হোণ্ডা, এইচ, আৰু ৱলক্সভেগেন, ডব্লিউ আদি ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰে। সেয়েহে, যেতিয়া আপুনি খোজ কাঢ়ে, সমতা লক্ষ্য কৰিবলৈ চেষ্টা কৰক, আপোনাৰ চাৰিওফালে থকা সমতা উপাদানবোৰ কি। আমি ৭ টা স্ফটিক প্ৰণালী আৰু ১৪ টা ব্ৰাভাইছ জালিত জালিৰ শ্ৰেণীবিভাজনৰ আধাৰলৈ ঘূৰি আহো।

(শ্লাইডসময় চাওক: 08: 31)

আমি দেখিছিলো যে আমাৰ 7 টা স্ফটিক প্ৰণালী আছে, আৰু আমাৰ ওচৰত 14 টা ব্ৰাভাইছ জালি আছে।

(শ্লাইডসময় চাওক: 09: 11)

নিৰ্ধাৰিত সমতা কি? সেয়েহে, স্ফটিক প্ৰণালীবোৰ হৈছে কিউবিক, টেট্ৰাগোনেল, অৰ্থৰহোম্বিক, হেক্সাগোনেল, ৰোম্বোহেড্ৰাল, মনোক্লিনিক, আৰু ট্ৰাইক্লিনিক। ঘনকটোত চাৰিটা 3-ভাঁজ কুঠাৰ থাকে। মই আপুনি কি বুজাইছে তাৰ ওচৰলৈ ঘূৰি আহিম আমি ইয়াৰ দ্বাৰা কি বুজাইছো। টেট্ৰাগোনেলত এটা 4-গুণ থাকিব লাগিব, কমেও, যিটো মোটিফৰ বাবে থাকিব পাৰে। সেয়েহে, উদাহৰণ স্বৰূপে, যদি ইয়াত চাৰিটা 3-ভাঁজ নাথাকে, যদিও ই ঘনকৰ দৰে দেখাব পাৰে, ই কিউব নহয়।

একেদৰে, আমি অৰ্থোৰহোম্বিকলৈ যাওঁ আহক। অৰ্থোৰহোম্বিকত তিনিটা 2-গুণ ঘূৰ্ণন থাকিব লাগিব। যদি ইয়াত 3-গুণ ঘূৰ্ণন, অৰ্থোৰহোম্বিক স্ফটিক নাথাকে, ই অৰ্থোৰহোম্বিক স্ফটিক নহয়। ষড়ভুজৰ ক্ষেত্ৰত, আপোনাৰ এটা 6-গুণ বাধ্যতামূলক আছে, আৰু ৰোম্বোহেড্ৰেলৰ ক্ষেত্ৰত, আপোনাৰ এটা 3-গুণ আছে, আৰু মনোক্লিনিকৰ ক্ষেত্ৰত, আপোনাৰ এটা আছে, আমি এটা 2-গুণ লিখিম, আৰু ট্ৰাইক্লিনিকৰ ক্ষেত্ৰত, আপোনাৰ একো নাই। সেয়েহে, এইবোৰ হৈছে কিউবিকৰ নিৰ্ধাৰিত সমতা। অৱশ্যে, সমতা ততোধিক আছে, আমি মহাকাশ গোটৰ দৰে বস্তু লিখোঁ আৰু যিহেতু ই কেৱল ঘূৰ্ণনীয় সমতা নহয়, যাক স্ফটিকৰ বাবে বিবেচনা কৰা হয়, ই হৈছে ঘূৰ্ণনীয় সমতা, মিৰ'ৰ প্লেন যিটো গ্লাইড আৰু স্ক্ৰু বুলি কোৱা হয় যাক স্ফটিকবোৰত মূলতঃ পাৰমাণৱিক সজ্জাৰ দ্বাৰা সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।

সেয়েহে, আপুনি সামগ্ৰীৰ বাবে পইণ্ট গ্ৰুপ আৰু স্পেচ গ্ৰুপৰ দৰে বস্তু লিখিব, কিন্তু সেই সকলোবোৰৰ বাবে আমাৰ সময় নাই। সেয়েহে, সাতটা স্ফটিক প্ৰণালীত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা লেটিচবোৰত চাৰিটা 3-ভাঁজ থাকিব লাগিব, আন যিকোনো বস্তু কেৱল তাৰ বাহিৰে হে সম্ভৱ, কেৱল যেতিয়া ইয়াত চাৰিটা 3-গুণ থাকে। সেয়েহে, আপোনাৰ কিউবিক প্ৰণালীত অধিক চূড়ান্ত শ্ৰেণীবিভাজন থাকিব পাৰে, কিন্তু ইয়াত চাৰিটা 3-গুণ কুঠাৰ থাকিব লাগিব। টেট্ৰাগোনেলত এটা 4-গুণ থাকিব লাগিব, অৰ্থোৰহোম্বিকত তিনিটা 2-ভাঁজ থাকিব লাগিব, ইত্যাদি। সেয়েহে, এইবোৰ হৈছে এই বোৰৰ প্ৰতিটোৰ বাবে নিৰ্ধাৰিত সমতা উপাদান। এতিয়া আমি চাওঁ আহক, আমি কিউবিকৰ সৈতে আৰম্ভ কৰোঁ আহক।

(শ্লাইডসময় চাওক: 13:02)

গতিকে, আমি প্ৰথমে কিউবিকৰ সৈতে আৰম্ভ কৰোঁ, আৰু আমি এনেধৰণৰ মোটিফ ৰাখিব পাৰোঁ। এইটো আটাইতকৈ সৰল মোটিফ। সেয়েহে, আমাৰ ওচৰত পি, আই, আৰু এফ. পি আদিম, মই বিচিচি, আৰু এফ হৈছে এফ.চি.চি. বিকল্প। আমি দেখিবলৈ পাওঁ যে কিউবিককেন্দ্ৰিক কোনো অন্ত নাই, আমি সেইবিষয়ে পিছত আলোচনা কৰিম। সেয়েহে, কিউবত সাধাৰণতে শৰীৰৰ কৰ্ণৰ সৈতে তিনিটা 4-ভাঁজ কুঠাৰ থাকে। সেয়েহে, এই সকলোবোৰৰ সেই অক্ষটোৰ চাৰিওফালে 3-গুণ ঘূৰ্ণন থাকিব। সেয়েহে, ইয়াত ছয়টা 2-ভাঁজ কুঠাৰ আছে আৰু লগতে মুখৰ কৰ্ণৰ সমান, সেয়েহে, ইয়াৰে 6 টায়ে আপোনাক ছয়টা 2-গুণ ঘূৰ্ণন প্ৰদান কৰিব। গতিকে, ঘন সমতা এনেদৰে হ'ব। টেট্ৰাগোনেলৰ ক্ষেত্ৰত, মই আপোনাক কেইটামান উদাহৰণ দিম।

(শ্লাইডসময় চাওক: ১৬: ৩৫)

টেট্ৰাগোনেলৰ ক্ষেত্ৰত, আমি জানো যে ইয়াত এক আদিম টেট্ৰাগোনেল, শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল আছে। সেয়েহে, টেট্ৰাগোনেলৰ এটা 4-গুণ থাকিব, আৰু যদি আপোনাৰ এটা বা 4-গুণ থাকে, ইয়াত 2-গুণৰ দুটা থাকিব। সেয়েহে, আপুনি সেইটোও দেখিব পাৰে যে, যদি আপুনি টেট্ৰাগোনেল স্ফটিক আঁকিলে, সেয়েহে, এয়া হৈছে আপোনাৰ টেট্ৰাগোনেল স্ফটিক। সেয়েহে, যদি আপুনি তেনে ধৰণৰ ৰেখা আঁকে, এইটো এটা, ক আৰু গ, ই আপোনাক 4 গুণ ঘূৰ্ণন প্ৰদান কৰিব, আৰু টেট্ৰাগোনেলৰ ক্ষেত্ৰত এয়া হৈছে আৰু নিৰ্ধাৰিত চৰ্ত। একেদৰে, আপুনি অৰ্থোৰহোম্বিক আৰু ষড়ভুজৰ ক্ষেত্ৰত দেখিব পাৰে।

(শ্লাইডসময় চাওক: ১৮: ১৩)

এতিয়া, মই পৰৱৰ্তী বিন্দুলৈ আহিম, আমাৰ ওচৰত 28 টা ব্ৰাভাইছ জালি কিয় নাই? প্ৰয়োজনীয় নিম্নতম সমতা কিমান? সেয়েহে, আপোনাৰ 4-গুণ থাকিব পাৰে, আপোনাৰ 3-গুণ থাকিব পাৰে, কিন্তু যদি আপুনি 3-গুণ হেৰুৱায়, ই কিউব হৈ নাথাকে। সেয়েহে, ক্ৰিস্টাল'গ্ৰাফিকভাৱে ক'লে, কিউব হৈছে এক কিউব, কেৱল তেতিয়াহে যেতিয়া ইয়াত চাৰিটা 3-গুণ ঘূৰ্ণন সম্ভৱ হয়। অন্যথা, ই কিউব নহয়। নূন্যতম সমমিতি অপাৰেচন কৰি কিউবটো স্ব কাকতালীয় স্থিতিলৈ আনিব লাগিব।

যদিও 4-গুণ আৰু 2-গুণে ইয়াক ঘনক আকৃতিলৈ ঘনক আকৃতিলৈ ঘূৰাই আনিব পাৰে, 3-গুণ কৰিব নোৱাৰিব। গতিকে, যাৰ অৰ্থ হৈছে ই এটা সমতা উপাদান হেৰুৱাইছে। সেয়েহে, সেয়া হৈছে নিম্নতম নিৰ্ধাৰিত চৰ্ত। সেয়েহে, যদি আপুনি এটা কিউবত চাৰিটা 3-ভাঁজ অপাৰেচন কৰিব পাৰে, তেনেহ'লে 4-গুণ, 2-ভাঁজ স্বয়ংক্ৰিয়, কিন্তু 4-ভাঁজ আৰু 2-ভাঁজ থকাৰ অৰ্থ এইটো নহয় যে 3-গুণ স্বয়ংক্ৰিয়। সেয়েহে, সেয়েহে আমি নিম্নতম নিৰ্ধাৰিত সমতা বাছনি কৰোঁ।

আমাৰ ওচৰত কিয় ২৮ টা জালি ৰখা নাই? তদুপৰি, আমাৰ ওচৰত ইয়াৰ মাত্ৰ আধা আছে, মাত্ৰ 14। গতিকে, ইয়াৰ কাৰণবোৰ কি? কাৰণবোৰ হৈছে প্ৰথম কাৰণটো হ'ল ই সমতাৰ ওপৰত আধাৰিত, আৰু দ্বিতীয় কাৰণটো আকাৰৰ ওপৰত আধাৰিত। অৰ্থাৎ, আন সম্ভাৱনাবোৰ সমতাৰ বাবে আন কিবালৈ ৰূপান্তৰিত হয় কিয়নো সেইবোৰে আন জালিবোৰৰ সমতা চৰ্ত পূৰণ কৰে। একেদৰে, যিমান দূৰ সম্ভৱ, আমি সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ সম্ভৱ সমতাথকা আটাইতকৈ সৰু আকাৰটো বাছনি কৰিব লাগিব। সেয়েহে, আটাইতকৈ সৰু আকাৰ আৰু সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ সম্ভৱ সমতা আন সংমিশ্ৰণলৈ লৈ যায়। সেয়েহে, সম্ভাৱনাবোৰ আন কিবালৈ ৰূপান্তৰিত হয়। সেয়েহে, আমাৰ ওচৰত এটা স্ফটিক প্ৰণালীৰ মেজ আছে, আৰু আমাৰ ওচৰত ব্ৰাভাইছ জালিআছে।

(শ্লাইডসময় চাওক: 20: 57)

আমাৰ কিউবিক, ট্ৰাইগোনেল, অৰ্থৰহোম্বিক, ৰোম্বোহেড্ৰাল, হেক্সাগোনেল, মনোক্লিনিক আৰু ট্ৰাইক্লিনিক আছে। সেয়েহে, আমি এইবোৰ আৰু শ্ৰেণীবোৰত সংজ্ঞায়িত কৰোঁ বা মোক ইয়াত পি, আই, এফ আৰু চি লিখিবলৈ দিওঁ। কিউবিকৰ ক্ষেত্ৰত মোৰ ওচৰত এই দুটা আছে, টেট্ৰাগোনেল মোৰ ওচৰত কেৱল এইবোৰ আছে, অৰ্থৰহোম্বিক মোৰ ওচৰত সেই সকলোবোৰ আছে, ৰম্বোহেড্ৰাল কেৱল পি, হেক্সাগোনেল কেৱল পি, কেৱল মনোক্লিনিকত পি আৰু চি আছে আৰু ট্ৰাইক্লিনিকত সেইবোৰৰ এটাও নাই। ইয়াত একমাত্ৰ পি আন একো নাই।

(শ্লাইডসময় চাওক: ২২: ১৪)

চি-কেন্দ্ৰিক কিউবিক কিয় নাই? গতিকে, আমি চি-কেন্দ্ৰিক কিউবিক লেটিচ আঁকিম। এতিয়া, প্ৰশ্ন উত্থাপিত হয়; ইয়াত নিৰ্ধাৰিত সমতা আছে নেকি? চাৰিটা 3-ভাঁজ। যদি মই ইয়াৰ পৰা ইয়ালৈ 3-গুণ আঁকিছোঁ, ইয়াত 3-গুণ আছে নেকি? মই ইয়াত 3 গুণ ঘূৰ্ণন কৰি ইয়াক আত্ম কাকতালীয় লৈ আনিব পাৰিম নেকি? আমি নহ'ম। গতিকে, আমি ইয়াত কি কৰিছো? আমি 3-গুণ সমতা চৰ্ত হেৰুৱাইছো। 3-গুণ সমতা চৰ্তৰ বাবে, ফলস্বৰূপে, যদিও ই ঘনকৰ দৰে দেখাযায়, ই ঘন প্ৰণালী নহয়, কিন্তু তেতিয়া ই কি? এইটো আৰম্ভ ণিবলৈ এটা জালি নেকি? চাওক, জালিৰ সংজ্ঞা কি আছিল? এয়া হৈছে বিন্দু এ, আৰু এইটো বিন্দু বি; দুয়োৰে একেই চুবুৰীয়া থাকিব লাগিব।

গতিকে, আমি দেখিবলৈ পাওঁ যে বি-ৰ চাৰিজন চুবুৰীয়া আছে, ইয়াত এ-ৰ চাৰিজন চুবুৰীয়াও আছে, কিয়নো এজন ইয়াত থাকিব; আন এজন ইয়াত থাকিব; আন এজন ইয়াত থাকিব। গতিকে, এইটো এটা লেটিচ। গতিকে, তেতিয়া এইটো কি? আমি ইয়াৰ পৰা কি পুনৰ নিৰ্মাণ কৰিব পাৰোঁ? গতিকে, এইটো কিবা হ'ব লাগিব। গতিকে, এইটো কি? আমি এতিয়া দুটা একক কোষ আঁকিব পাৰোঁ।

(শ্লাইডসময় চাওক: 25:03)

যদি মই এনেধৰণৰ একক কোষ এটা নিৰ্মাণ কৰোঁ, যি হৈছে কমলা ৰঙৰ একক কোষ, আপুনি ইয়াত যি পায় সেয়া হৈছে টেট্ৰাগোনেল। সেয়েহে, আমি এটা সৰল টেট্ৰাগোনেল কোষ গঠন কৰিব পাৰোঁ, যাৰ আকাৰ সৰু। অন্তিম-কেন্দ্ৰিক কিউবিক এক সৰল টেট্ৰাগোনেল কোষৰ বাহিৰে আন একো নহয়। সেয়েহে, আমি পৰৱৰ্তী শ্ৰেণীত অন্যান্য সম্ভাৱনাৰ বাবে আন সুযোগ দেখিম।

এই শ্ৰেণীটোৰ সাৰাংশ দিবলৈ, আমি দেখিছোঁ যে ক্ৰিস্টাল, ট্ৰেন্সলেচন চিমেট্ৰি, ৰিফ্লেক্সন চিমেট্ৰি, ঘূৰ্ণন সমতা, আৰু বিপৰীত সমতাত কেইটামান নিৰ্ধাৰিত সমতা আছে। এইবোৰ 3-ডি ক্ষেত্ৰত অনুসৰণ কৰা হয়, আৰু আমি দেখিছোঁ যে ব্ৰাভাইছ লেটিচ আৰু ক্ৰিষ্টাল প্ৰণালীবোৰ কিছুমান নিৰ্ধাৰিত সমতা, তাৰ পিছত ব্ৰাভাইছ লেটিচবোৰ সেই স্ফটিক প্ৰণালীবোৰৰ পৰা বাছনি কৰা হয়, সেইবোৰৰ আকাৰ আৰু সমতাৰ ওপৰত আধাৰিত কৰি। আমি এটা উদাহৰণ দেখিছোঁ, আৰু আমি পৰৱৰ্তী শ্ৰেণীত অধিক দেখিম।

ধন্যবাদ।